Kalkulator teorema Pythagoras dan segitiga lengkap. Hitung sisi, sudut, luas, dan keliling segitiga dengan mudah.
Empat tab: teorema Pythagoras (hitung sisi yang belum diketahui), jenis segitiga (sama sisi, sama kaki, siku-siku, lancip, tumpul), luas & keliling (rumus Heron), dan visualisasi SVG.
Informasi kalkulator
📋 Cara menggunakan kalkulator ini
- Pilih jenis perhitungan: teorema Pythagoras (hitung sisi segitiga siku-siku), jenis segitiga, atau luas/keliling.
- Untuk teorema Pythagoras, masukkan dua sisi yang diketahui dalam satuan yang sama (cm, m, dll) dan tentukan mana yang menjadi sisi miring (hipotenusa).
- Untuk jenis segitiga, masukkan tiga sisi (a, b, c) untuk mengetahui apakah sama sisi, sama kaki, sembarang, siku-siku, lancip, atau tumpul.
- Untuk luas dan keliling, masukkan ketiga sisi segitiga; kalkulator akan menggunakan rumus Heron untuk segitiga sembarang atau alas x tinggi / 2 jika tinggi diketahui.
- Lihat hasil perhitungan beserta visualisasi SVG segitiga dengan label panjang sisi dan sudut.
- Tip: Pastikan ketiga sisi memenuhi pertidaksamaan segitiga (a+b > c, b+c > a, a+c > b), jika tidak, segitiga tidak dapat dibentuk.
🧮 Teorema Pythagoras dan Rumus Heron
Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2 (untuk segitiga siku-siku) | Sisi miring: c = sqrt(a^2 + b^2) | Sisi tegak: a = sqrt(c^2 - b^2) | Luas Heron: L = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) dengan s = (a+b+c)/2 | Keliling = a + b + c
- a, b = sisi tegak segitiga siku-siku (panjang positif)
- c = sisi miring (hipotenusa), sisi terpanjang
- s = semi-perimeter (setengah keliling)
- L = luas segitiga (satuan kuadrat)
- Pythagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku (salah satu sudut = 90 derajat)
Pertidaksamaan segitiga: jumlah dua sisi mana pun harus lebih besar dari sisi ketiga. Jika a^2 + b^2 = c^2 segitiga siku-siku, jika a^2 + b^2 > c^2 lancip, jika a^2 + b^2 < c^2 tumpul.
💡 Contoh: Mencari sisi miring dan luas segitiga siku-siku 3-4-5
Diketahui:- Sisi tegak a = 3 cm
- Sisi tegak b = 4 cm
- Cari: sisi miring c, jenis, luas, dan keliling
Langkah:- Hitung c dengan Pythagoras: c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
- Sisi miring: c = sqrt(25) = 5 cm
- Cek jenis: 3^2 + 4^2 = 25 = 5^2, jadi segitiga siku-siku (Triple Pythagoras klasik)
- Keliling: 3 + 4 + 5 = 12 cm
- Luas dengan alas x tinggi / 2: (3 x 4) / 2 = 6 cm^2
- Verifikasi Heron: s = 12/2 = 6, L = sqrt(6 x 3 x 2 x 1) = sqrt(36) = 6 cm^2
Hasil: Sisi miring 5 cm, segitiga siku-siku, keliling 12 cm, luas 6 cm^2.
❓ Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu teorema Pythagoras?
Teorema Pythagoras adalah rumus matematika yang menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi tegak: c^2 = a^2 + b^2. Teorema ini ditemukan oleh matematikawan Yunani kuno Pythagoras (570-495 SM) meskipun bukti penggunaannya sudah ada di Babilonia dan India sebelumnya. Rumus ini menjadi fondasi geometri Euclidean dan trigonometri.
Apa saja contoh Triple Pythagoras?
Triple Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif yang memenuhi a^2 + b^2 = c^2. Contoh klasik: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), (7, 24, 25), dan (20, 21, 29). Kelipatan dari triple ini juga valid, misal (6, 8, 10), (9, 12, 15), atau (30, 40, 50). Triple Pythagoras berguna dalam konstruksi untuk membuat sudut siku-siku secara presisi tanpa busur derajat.
Bagaimana menentukan jenis segitiga dari panjang sisinya?
Untuk segitiga dengan sisi a, b, c (c terpanjang): jika a^2 + b^2 = c^2 adalah segitiga siku-siku, jika a^2 + b^2 > c^2 segitiga lancip (semua sudut < 90 derajat), jika a^2 + b^2 < c^2 segitiga tumpul (ada sudut > 90 derajat). Berdasarkan panjang sisi: sama sisi (3 sisi sama), sama kaki (2 sisi sama), sembarang (3 sisi berbeda).
Apa itu rumus Heron dan kapan digunakan?
Rumus Heron menghitung luas segitiga jika hanya diketahui panjang ketiga sisinya tanpa perlu tahu tinggi. Rumusnya: L = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) di mana s = (a+b+c)/2 adalah semi-perimeter. Rumus ini dinamai matematikawan Heron dari Alexandria (10-70 M) dan sangat berguna dalam survei tanah, navigasi, dan ketika segitiga sembarang tidak memiliki tinggi yang mudah diukur.
Bagaimana penerapan teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari?
Teorema Pythagoras digunakan dalam konstruksi untuk memastikan sudut bangunan benar-benar 90 derajat, navigasi GPS untuk menghitung jarak terpendek, fotografi untuk menentukan diagonal frame, olahraga untuk mengukur diagonal lapangan, dan teknik untuk menghitung tegangan struktur. Tukang bangunan sering menggunakan metode 3-4-5: ukur 3 m di satu sisi, 4 m di sisi tegak lurus, jika diagonalnya tepat 5 m maka sudutnya pasti 90 derajat.
📚 Sumber & referensi
Terakhir diperbarui: 11 Mei 2026