Kalkulator Nilai Mutlak

📋 Cara menggunakan kalkulator ini

1. Pilih mode: hitung nilai mutlak satu bilangan, selesaikan persamaan |ax+b|=c, atau pertidaksamaan.
2. Untuk mode bilangan, masukkan x; hasilnya |x| selalu ≥ 0.
3. Untuk persamaan, masukkan a, b, c (c harus ≥ 0 agar punya solusi real).
4. Untuk pertidaksamaan, pilih tanda (<, ≤, >, ≥) lalu masukkan koefisien.
5. Periksa visualisasi solusi pada garis bilangan, ditampilkan dalam notasi interval.
6. Tip: ingat |x| < c ekuivalen dengan −c < x < c, sedangkan |x| > c ekuivalen dengan x < −c atau x > c.

🧮 Definisi dan sifat nilai mutlak

• |x| = jarak x dari nol pada garis bilangan
• |ax + b| = c ⇒ ax + b = c atau ax + b = −c
• |ax + b| < c ⇒ −c < ax + b < c
• |ax + b| > c ⇒ ax + b < −c atau ax + b > c
• Sifat: |ab| = |a|·|b|; |a + b| ≤ |a| + |b| (pertaksamaan segitiga)

Pertidaksamaan dengan c < 0 tidak memiliki solusi untuk |·| < c dan semua bilangan real untuk |·| > c.

💡 Contoh: Selesaikan |2x − 5| < 3

Hasil: Himpunan penyelesaian: x ∈ (1, 4) atau 1 < x < 4.

❓ Pertanyaan yang sering diajukan

📚 Sumber & referensi

• Matematika Wajib Kelas X - Nilai Mutlak — Kemendikbudristek
• Absolute Value — Wolfram MathWorld
• Absolute Value Equations and Inequalities — Khan Academy