⚪

Kalkulator Lingkaran

Hitung luas, keliling, juring, tembereng, cincin, dan konversi sudut derajat ↔ radian ↔ gradian.

MATEMATIKA

Kalkulator lingkaran lengkap untuk pelajaran matematika SMP-SMA dan teknik. Hitung luas, keliling, juring, tembereng, cincin, dan konversi sudut hanya dari satu input yang Anda ketahui.

Lima tab: dasar (input r/d/K/L mana saja, hitung tiga lainnya), juring/sektor (luas juring, panjang busur, keliling juring), tembereng (luas tembereng, tali busur, tinggi tembereng), cincin annulus (R−r), dan konversi sudut derajat ↔ radian ↔ gradian dengan rumus.

Kalkulator Lingkaran

Hitung luas, keliling, juring, tembereng, cincin, dan konversi sudut pada lingkaran secara lengkap.

Pilih salah satu dari jari-jari, diameter, keliling, atau luas — kalkulator akan menghitung ketiga nilai lainnya.

Satuan panjang: cm, m, dll. Luas dalam satuan kuadrat.
Luas Lingkaran
314,1593
(satuan²)
Jari-jari (r)10,00
Diameter (d)20,00
Keliling (K)62,8319
Luas (L)314,1593
Rumus & Langkah Perhitungan
d = 2 × r
d = 2 × 10 = 20,00
K = 2 × π × r
K = 2 × π × 10 = 62,8319
L = π × r²
L = π × 10² = 314,1593
Hasil perhitungan menggunakan nilai π = 3.1415926536. Satuan hasil mengikuti satuan masukan (misal cm, m). Untuk luas, satuannya adalah kuadrat dari satuan panjang. Semua nilai trigonometri dihitung langsung dari sudut dalam radian untuk menjaga akurasi.

Informasi kalkulator

Cara menggunakan kalkulator ini

  1. Pilih tab sesuai kebutuhan: Dasar (untuk luas/keliling), Juring, Tembereng, Cincin, atau Konversi Sudut.
  2. Pada tab Dasar, masukkan salah satu nilai yang Anda ketahui (jari-jari r, diameter d, keliling K, atau luas L) dalam satuan cm atau m, lalu sistem akan menghitung tiga nilai lainnya secara otomatis.
  3. Untuk Juring, isi jari-jari r dan sudut pusat dalam derajat (misalnya 60 derajat untuk seperenam lingkaran); hasilnya berupa luas juring, panjang busur, dan keliling juring (busur + 2r).
  4. Untuk Tembereng, masukkan jari-jari r dan sudut pusat; kalkulator menampilkan luas tembereng (luas juring dikurangi luas segitiga), panjang tali busur, dan tinggi tembereng (sagitta).
  5. Untuk Cincin/Annulus, isi jari-jari luar R dan jari-jari dalam r; pastikan R lebih besar dari r agar hasil luas positif.
  6. Pada Konversi Sudut, ketik nilai pada satuan apa pun (derajat, radian, atau gradian) dan dua satuan lain terisi otomatis menggunakan faktor pi/180 dan 10/9.
  7. Gunakan tombol Reset bila ingin mengganti tab; pastikan satuan input konsisten supaya hasil luas dalam cm-persegi atau m-persegi sesuai harapan.

Rumus Dasar Lingkaran dan Bagian-bagiannya

L = pi*r^2 ; K = 2*pi*r ; L_juring = (theta/360)*pi*r^2 ; s_busur = (theta/360)*2*pi*r ; L_tembereng = L_juring - 0.5*r^2*sin(theta) ; L_cincin = pi*(R^2 - r^2)
  • r = jari-jari lingkaran (cm atau m)
  • d = diameter = 2r
  • K = keliling lingkaran
  • L = luas lingkaran
  • theta = sudut pusat dalam derajat (untuk radian gunakan theta_rad = theta*pi/180)
  • R = jari-jari luar pada cincin annulus
  • pi = 3.14159265358979

Untuk panjang tali busur tembereng: c = 2r*sin(theta/2). Tinggi tembereng (sagitta): h = r - r*cos(theta/2) = r*(1 - cos(theta/2)).

Contoh: Contoh: Luas dan Keliling Taman Berbentuk Lingkaran

Diketahui:
  • Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari r = 7 m
  • Akan dipasang pagar di seluruh keliling dan ditanami rumput di seluruh luas
Langkah:
  1. Hitung keliling: K = 2 * 3.14159 * 7 = 43.98 m, dibulatkan menjadi 44 m kebutuhan pagar.
  2. Hitung luas: L = 3.14159 * 7 * 7 = 153.94 m-persegi.
  3. Jika rumput dijual per gulungan 1 m-persegi, dibutuhkan 154 gulungan rumput.
  4. Jika sebagian taman dijadikan juring tempat duduk dengan sudut 90 derajat: L_juring = (90/360) * 153.94 = 38.485 m-persegi.

Hasil: Keliling 43.98 m, luas total 153.94 m-persegi, juring 90 derajat memiliki luas 38.49 m-persegi.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa bedanya juring dan tembereng?
Juring adalah daerah yang dibatasi dua jari-jari dan satu busur, bentuknya seperti potongan pizza. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh satu tali busur dan satu busur, bentuknya seperti bulan sabit. Luas tembereng selalu lebih kecil daripada luas juring dengan sudut pusat yang sama karena tembereng adalah selisih luas juring dengan luas segitiga sama kaki yang terbentuk oleh dua jari-jari dan tali busur.
Kenapa nilai pi tidak pernah berhenti?
Pi adalah bilangan irasional, artinya tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan a/b dengan a dan b bilangan bulat, sehingga representasi desimalnya tidak berakhir dan tidak berulang. Pembuktian ini pertama kali dilakukan oleh Johann Lambert pada 1768. Untuk keperluan praktis, pi cukup didekati dengan 3.14 atau 22/7, sedangkan kalkulator ilmiah menggunakan 15 digit pi = 3.141592653589793.
Bagaimana cara konversi derajat ke radian?
Gunakan rumus radian = derajat * pi / 180. Contoh: 90 derajat = 90 * pi / 180 = pi/2 radian sekitar 1.5708. Sebaliknya, derajat = radian * 180 / pi. Radian banyak dipakai di fisika dan kalkulus karena membuat rumus turunan fungsi trigonometri menjadi sederhana (turunan sin x = cos x hanya berlaku bila x dalam radian).
Apa itu gradian dan kapan dipakai?
Gradian (gon) adalah satuan sudut di mana satu putaran penuh sama dengan 400 gradian, sehingga sudut siku-siku 90 derajat sama dengan 100 gradian. Satuan ini lazim digunakan di bidang survei dan geodesi terutama di Eropa karena memudahkan perhitungan persentase kemiringan. Konversi: gradian = derajat * 10/9.
Bagaimana menghitung luas cincin (annulus) yang tidak konsentris?
Rumus L = pi*(R^2 - r^2) hanya berlaku untuk cincin konsentris di mana kedua lingkaran memiliki pusat yang sama. Untuk dua lingkaran dengan pusat berbeda yang tumpang tindih, perhitungan menjadi kompleks dan memerlukan rumus segmen lingkaran lengkap dengan integral. Pada kalkulator ini hanya disediakan annulus konsentris standar yang sesuai untuk kebutuhan pipa, ring, dan cincin pelat.

Terakhir diperbarui: 11 Mei 2026

Kalkulator Terkait

🤰Masa Subur
KESEHATAN

Kalkulator Masa Subur dan Jenis Kelamin

Hitung masa subur Anda berdasarkan siklus menstruasi dan prediksi jenis kelamin bayi menggunakan metode Shettles.

Buka Kalkulator →
📅Konversi Hijriah
AGAMA · SOSIAL

Kalkulator Konversi Kalender Hijriah dan Masehi

Konversi tanggal antara kalender Hijriah (Islam) dan Masehi (Gregorian) dengan mudah dan akurat.

Buka Kalkulator →
🔍Meta Description
MARKETING

Kalkulator Meta Description

Cek dan optimasi panjang meta description untuk SEO. Pastikan meta description Anda sesuai standar Google.

Buka Kalkulator →