Kalkulator Pembulatan menampilkan semua jenis pembulatan angka secara bersamaan.
Mendukung round, ceil, floor, truncate, banker's rounding, pembulatan ke desimal (1-4 tempat), ke puluhan/ratusan/ribuan, dan angka penting (significant figures).
Kalkulator Pembulatan Angka
Tampilkan semua jenis pembulatan sekaligus — satuan, desimal, puluhan, angka penting, dan lainnya.
Panduan Jenis Pembulatan
Round (Pembulatan Standar)
Bulatkan ke bilangan bulat terdekat. Jika bagian desimal ≥ 0,5 maka dibulatkan ke atas; jika < 0,5 ke bawah. Digunakan sehari-hari untuk harga, nilai rapor, statistik sederhana.
Ceil (Ke Atas / Langit-langit)
Selalu bulatkan ke bilangan bulat terdekat yang ≥ nilai asli. Berguna untuk menghitung kebutuhan minimum: jumlah rak, halaman cetak, anggaran minimum.
Floor (Ke Bawah / Lantai)
Selalu bulatkan ke bilangan bulat terdekat yang ≤ nilai asli. Berguna untuk menghitung kapasitas maksimum: jumlah item per kotak, porsi per kemasan.
Truncate (Potong)
Hapus bagian desimal tanpa pembulatan — selalu menuju nol. Berbeda dari floor untuk bilangan negatif: trunc(−2,9) = −2, sedangkan floor(−2,9) = −3. Digunakan di pemrograman untuk konversi tipe integer.
Angka Penting (Significant Figures)
Mempertahankan sejumlah digit bermakna dari awal bilangan, terlepas dari posisi koma. Contoh: 1.234.567 dibulatkan ke 3 angka penting = 1.230.000. Digunakan di ilmu pengetahuan dan teknik untuk menunjukkan presisi pengukuran.
Banker's Rounding (Round Half to Even)
Saat nilai tepat di tengah (x,5), bulatkan ke bilangan genap terdekat: 2,5 → 2; 3,5 → 4. Standar IEEE 754 dan default Python 3. Meminimalkan bias kumulatif dalam perhitungan keuangan dan statistik skala besar.
Pembulatan ke Kelipatan
Bulatkan ke kelipatan 10, 100, 1.000, dsb. Berguna untuk estimasi anggaran, harga eceran (ribuan rupiah), atau representasi grafik dengan skala besar.
IEEE 754 & Floating-Point
Komputer menyimpan angka desimal dalam format biner, sehingga beberapa nilai (misal 0,1) tidak bisa direpresentasikan persis. Inilah mengapa 0,1 + 0,2 ≠ 0,3 di banyak bahasa pemrograman. Banker's rounding dan penggunaan epsilon (Number.EPSILON) membantu mengurangi galat akumulasi ini.
Informasi kalkulator
📋 Cara menggunakan kalkulator ini
- Masukkan angka asli yang ingin dibulatkan (boleh negatif atau desimal).
- Pilih jenis pembulatan: round (terdekat), ceil (atas), floor (bawah), atau truncate (potong).
- Atur jumlah tempat desimal (0-4) atau ke puluhan, ratusan, ribuan terdekat.
- Untuk data statistik atau akuntansi, gunakan banker's rounding (round half to even) demi mengurangi bias.
- Pakai mode 'angka penting' untuk laporan ilmiah, mengikuti aturan signifikansi.
- Tip: hasil pembulatan tampil bersamaan agar mudah membandingkan setiap metode.
🧮 Aturan pembulatan utama
round(x, n) = sign(x) × ⌊|x| × 10^n + 0,5⌋ / 10^n; ceil(x) = ⌈x⌉; floor(x) = ⌊x⌋
- x = angka asli
- n = jumlah tempat desimal
- ⌊⌋ = fungsi pembulatan ke bawah (floor)
- ⌈⌉ = fungsi pembulatan ke atas (ceil)
- Banker's: jika digit setelahnya tepat 5, pembulatan ke bilangan genap terdekat
Banker's rounding (IEEE 754) mengurangi bias akumulasi pada pemrosesan jutaan angka.
💡 Contoh: Membulatkan 2,675 ke 2 desimal
Diketahui:- x = 2,675
- n = 2 (dua desimal)
Langkah:- Round half up: 2,675 × 100 = 267,5; +0,5 = 268; / 100 = 2,68.
- Round half to even (banker's): digit ke-3 = 5, digit sebelumnya 7 (ganjil), bulatkan ke genap → 2,68.
- Floor: 2,67 (potong bagian setelah 2 desimal).
- Ceil: 2,68 (selalu naik).
- Truncate: 2,67 (sama dengan floor untuk bilangan positif).
Hasil: Round = 2,68; Floor = 2,67; Ceil = 2,68; Truncate = 2,67; Banker's = 2,68.
❓ Pertanyaan yang sering diajukan
Apa beda round, ceil, dan floor?
Round membulatkan ke bilangan terdekat berdasarkan digit setelahnya. Ceil selalu membulatkan ke atas (mendekati +∞), sementara floor selalu ke bawah (mendekati −∞). Untuk bilangan negatif, ceil(−2,3) = −2 sedangkan floor(−2,3) = −3.
Mengapa hasil pembulatan di Excel kadang berbeda dari manual?
Excel default menggunakan round half up untuk fungsi ROUND, tetapi beberapa bahasa pemrograman seperti Python 3 default banker's rounding pada fungsi round() bawaan. Selain itu, representasi biner IEEE 754 menyebabkan 0,1 + 0,2 ≠ 0,3 secara persis sehingga hasilnya bisa berbeda satu langkah desimal.
Apa itu angka penting (significant figures)?
Angka penting adalah digit yang memiliki makna terhadap presisi pengukuran. Aturan: semua digit bukan nol penting, nol di antara digit bukan nol penting, nol di akhir setelah desimal penting. Misal 0,004520 memiliki 4 angka penting. Konvensi ini dipakai dalam sains dan teknik.
Kapan sebaiknya menggunakan banker's rounding?
Banker's rounding cocok untuk akuntansi dan statistik di mana ribuan transaksi dibulatkan agar tidak bias ke atas. Standar IEEE 754 untuk floating-point juga memilihnya sebagai default. Untuk pendidikan dasar dan pelaporan singkat, round half up lebih lazim karena mudah dijelaskan.
Bagaimana membulatkan harga ke ribuan?
Bagi nilai dengan 1.000, bulatkan ke bilangan bulat sesuai metode (round/floor/ceil), kemudian kalikan kembali dengan 1.000. Contoh Rp 47.350 dibulatkan ke ribuan terdekat = round(47,35) × 1.000 = Rp 47.000. Toko ritel sering memakai floor agar harga lebih menarik secara psikologis.
📚 Sumber & referensi
Terakhir diperbarui: 11 Mei 2026