Kalkulator bilangan bulat untuk operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan bilangan positif & negatif. Dilengkapi aturan tanda dan visualisasi garis bilangan.
Empat tab: penjumlahan & pengurangan (4 kombinasi tanda dengan penjelasan), perkalian & pembagian (aturan tanda lengkap), operasi berurutan (BODMAS/PEMDAS), dan garis bilangan visual + tabel referensi.
Informasi kalkulator
📋 Cara menggunakan kalkulator ini
- Pilih jenis operasi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian.
- Masukkan dua bilangan bulat (boleh positif atau negatif), misalnya -7 dan 4.
- Klik Hitung untuk hasil disertai penjelasan aturan tanda yang berlaku.
- Untuk operasi berurutan (BODMAS/PEMDAS), masukkan ekspresi seperti '-3 + 4 × (-2)' pada tab khusus.
- Gunakan tab Garis Bilangan untuk visualisasi penjumlahan/pengurangan secara grafis.
- Cek tabel referensi aturan tanda untuk perkalian dan pembagian sebagai bahan belajar.
🧮 Aturan operasi bilangan bulat (integer arithmetic)
Penjumlahan: a + b ; Pengurangan: a - b = a + (-b) ; Aturan tanda perkalian/pembagian: (+)(+) = +, (-)(-) = +, (+)(-) = -, (-)(+) = -
- a, b = bilangan bulat (Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...})
- Pembagian harus b ≠ 0
- BODMAS: Brackets, Orders, Division/Multiplication, Addition/Subtraction
Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat (misal 7÷2 = 3.5). Pembagian bulat (floor division) sering dipakai di pemrograman.
💡 Contoh: Operasi berurutan: -3 + 4 × (-2) - 6 ÷ (-3)
Diketahui:- Ekspresi: -3 + 4 × (-2) - 6 ÷ (-3)
- Aturan: BODMAS
Langkah:- Langkah 1 (perkalian): 4 × (-2) = -8
- Langkah 2 (pembagian): 6 ÷ (-3) = -2
- Substitusi: -3 + (-8) - (-2)
- Langkah 3 (penjumlahan kiri): -3 + (-8) = -11
- Langkah 4: -11 - (-2) = -11 + 2 = -9
Hasil: Hasil akhir = -9
❓ Pertanyaan yang sering diajukan
Mengapa negatif dikali negatif hasilnya positif?
Karena perkalian dengan -1 adalah operasi 'pembalikan arah' pada garis bilangan. Membalik dua kali mengembalikan ke arah semula. Secara aljabar: (-a)(-b) = -1×a × -1×b = (-1)² × ab = 1 × ab = ab. Ini juga konsekuensi dari sifat distributif dan kebutuhan menjaga hukum distributif a(b+c) = ab+ac saat a atau b negatif.
Apa beda bilangan bulat dan bilangan asli?
Bilangan asli (N) = {1, 2, 3, ...} atau {0, 1, 2, 3, ...} tergantung konvensi. Bilangan bulat (Z, dari Zahlen Jerman) mencakup negatif, nol, dan positif: {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}. Bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, ...}. Setiap bilangan asli adalah bilangan bulat, tetapi tidak sebaliknya.
Apa itu BODMAS dan PEMDAS, dan apakah sama?
Keduanya aturan urutan operasi yang sama, hanya akronim beda wilayah. BODMAS (UK): Brackets, Orders, Division, Multiplication, Addition, Subtraction. PEMDAS (US): Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction. Division dan Multiplication setara prioritasnya (kiri ke kanan), demikian juga Addition dan Subtraction.
Apakah 0 bilangan positif atau negatif?
Nol adalah netral - bukan positif maupun negatif. Nol adalah identitas penjumlahan (a + 0 = a) dan elemen penyerap perkalian (a × 0 = 0). Pembagian dengan 0 tidak terdefinisi karena tidak ada bilangan yang dikalikan 0 menghasilkan bilangan non-nol. Di beberapa konteks (analisis), nol dianggap non-negatif.
Bagaimana cara cepat menghitung penjumlahan banyak bilangan negatif?
Kelompokkan positif dan negatif terpisah, jumlahkan masing-masing, lalu kurangkan. Contoh: -3 + 5 - 7 + 2 - 4 = (5+2) + (-3-7-4) = 7 + (-14) = -7. Untuk deret panjang, gunakan rumus deret aritmetika S = n/2 × (a+L) jika polanya teratur, di mana n = jumlah suku, a = suku pertama, L = suku terakhir.
📚 Sumber & referensi
Terakhir diperbarui: 11 Mei 2026