๐Ÿ“Š

Standard Deviation Calculator

Calculate mean, median, variance, standard deviation, quartiles, and IQR for any dataset, sample or population.

MATH

Hitung mean, median, modus, varians, standar deviasi, kuartil, dan IQR untuk dataset apa pun.

Mendukung input CSV/baris/frekuensi. Toggle Sample (n-1) vs Population (n). Output lengkap statistik deskriptif plus histogram inline dengan garis mean dan band 1ฯƒ.

Disklaimer: Dataset yang skewed atau bimodal lebih baik dilaporkan dengan median dan IQR daripada mean dan std deviasi. .

Informasi kalkulator

Cara menggunakan kalkulator ini

  1. Pilih mode input: CSV (angka dipisahkan koma), satu angka per baris, atau tabel frekuensi (nilai dan frekuensinya).
  2. Tempel atau ketik data Anda. Contoh CSV: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25.
  3. Pilih jenis sampel: Sample (n-1, Bessel's correction) jika data adalah sampel dari populasi, atau Population (n) jika seluruh populasi.
  4. Klik Hitung untuk mendapatkan mean, median, modus, varians, standar deviasi, kuartil Q1/Q3, dan IQR.
  5. Periksa histogram untuk melihat distribusi data dengan garis vertikal mean dan band 1-sigma di sekitarnya.
  6. Tips: jangan campur satuan dalam satu dataset (kg dengan gram); buang outlier ekstrem hanya jika ada dasar metodologis.

Standar Deviasi Sampel dan Populasi

s = sqrt( Sigma(x_i - x_bar)^2 / (n - 1) ) ; sigma = sqrt( Sigma(x_i - mu)^2 / N )
  • x_i = nilai data ke-i
  • x_bar = rata-rata sampel; mu = rata-rata populasi
  • n = jumlah data sampel; N = jumlah data populasi
  • s = standar deviasi sampel (memakai n-1 / koreksi Bessel)
  • sigma = standar deviasi populasi (memakai N)

Varians adalah kuadrat dari standar deviasi. IQR = Q3 - Q1, lebih tahan terhadap outlier dibanding standar deviasi.

Contoh: Standar deviasi nilai ujian 7 siswa

Diketahui:
  • Data: 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
  • Mode: Sample (n - 1)
Langkah:
  1. Hitung mean: (70+75+80+85+90+95+100) / 7 = 595 / 7 = 85.
  2. Hitung deviasi kuadrat: (-15)^2, (-10)^2, (-5)^2, 0^2, 5^2, 10^2, 15^2 = 225, 100, 25, 0, 25, 100, 225.
  3. Jumlah deviasi kuadrat: 225+100+25+0+25+100+225 = 700.
  4. Varians sampel: 700 / (7 - 1) = 700 / 6 = 116,67.
  5. Standar deviasi sampel: sqrt(116,67) = 10,80.

Hasil: Mean 85, varians 116,67, standar deviasi sampel kurang lebih 10,80 poin.

Pertanyaan yang sering diajukan

Kapan pakai n-1 dan kapan pakai n?
Pakai n-1 (Sample) jika data adalah sampel acak dari populasi yang lebih besar dan Anda ingin estimator tak bias untuk varians populasi. Pakai n (Population) hanya jika Anda benar-benar memiliki seluruh anggota populasi, misalnya nilai seluruh siswa di satu kelas yang menjadi objek studi. Default di statistika inferensial adalah n-1.
Apa beda standar deviasi dengan varians?
Varians adalah rata-rata kuadrat deviasi dari mean, sedangkan standar deviasi adalah akar kuadrat varians. Standar deviasi memiliki satuan sama dengan data asli sehingga lebih mudah diinterpretasikan, sementara varians memiliki satuan kuadrat. Keduanya mengukur sebaran data.
Mengapa nilai standar deviasi nol?
Standar deviasi nol terjadi hanya jika semua data identik, sehingga tidak ada sebaran sama sekali. Jika hasilnya nol di kalkulator Anda padahal data tidak identik, periksa kemungkinan typo, data terpotong, atau salah parsing pemisah desimal.
Apakah outlier memengaruhi standar deviasi?
Ya, sangat memengaruhi karena formula mengkuadratkan selisih dari mean. Satu nilai ekstrem dapat menggandakan standar deviasi. Untuk dataset dengan outlier kuat, gunakan IQR atau median absolute deviation (MAD) sebagai ukuran sebaran yang lebih robust.
Apa arti band 1-sigma di histogram?
Band 1-sigma menandai interval mean plus minus satu standar deviasi. Untuk distribusi normal, sekitar 68 persen data jatuh di band ini, 95 persen di band 2-sigma, dan 99,7 persen di band 3-sigma (aturan empiris 68-95-99,7). Aturan ini hanya berlaku ketat untuk distribusi mendekati normal.

Terakhir diperbarui: 11 Mei 2026

Kalkulator Terkait

๐Ÿ”ฌScientific
MATEMATIKA

Kalkulator Scientific (Ilmiah)

Kalkulator ilmiah lengkap: trigonometri, logaritma, pangkat, akar, faktorial, dan memori. Mendukung mode DEG/RAD.

Buka Kalkulator โ†’
๐Ÿ“ˆGrafik
MATEMATIKA

Kalkulator Grafik Fungsi

Gambar grafik fungsi matematika (polinomial, trigonometri, eksponensial). Plot hingga 3 fungsi sekaligus.

Buka Kalkulator โ†’
logLogaritma
MATEMATIKA

Kalkulator Logaritma

Hitung logaritma basis apa saja, anti-logaritma, persamaan logaritma, dan verifikasi sifat-sifat logaritma.

Buka Kalkulator โ†’
10โฟNotasi Ilmiah
MATEMATIKA

Kalkulator Notasi Ilmiah

Konversi notasi ilmiah, operasi bilangan scientific notation, dan analisis angka penting (significant figures).

Buka Kalkulator โ†’
๐Ÿ”งTeknik
MATEMATIKA

Kalkulator Teknik (Engineering)

Konversi tekanan, torsi, daya, kecepatan aliran, dan hukum Ohm untuk keperluan teknik dan engineering.

Buka Kalkulator โ†’
๐Ÿ”ขSkala Angka
MATEMATIKA

Kalkulator Skala Angka (Triliun/Miliar)

Konversi antara satuan, ribu, juta, miliar, triliun, dan kuadriliun. Bandingkan dan hitung operasi skala besar.

Buka Kalkulator โ†’