๐Ÿ“Š

Standard Deviation Calculator

Calculate mean, median, variance, standard deviation, quartiles, and IQR for any dataset, sample or population.

MATH

Hitung mean, median, modus, varians, standar deviasi, kuartil, dan IQR untuk dataset apa pun.

Mendukung input CSV/baris/frekuensi. Toggle Sample (n-1) vs Population (n). Output lengkap statistik deskriptif plus histogram inline dengan garis mean dan band 1ฯƒ.

Disklaimer: Dataset yang skewed atau bimodal lebih baik dilaporkan dengan median dan IQR daripada mean dan std deviasi. .

Kalkulator Standar Deviasi 2026

Hitung standar deviasi, varians, mean, median, modus, kuartil, dan statistik lainnya dari dataset Anda. Mendukung sampel (n-1) dan populasi (n), input bebas (koma, baris, atau tabel frekuensi).

ฯƒ = โˆš( ฮฃ(xแตข - xฬ„)ยฒ / (n - 1) )
Hitung standar deviasi, varians, mean, median, modus, kuartil, dan statistik lainnya dari dataset Anda. Mendukung sampel (n-1) dan populasi (n), input bebas (koma, baris, atau tabel frekuensi).
Tipe Data
Pakai Sampel jika data Anda diambil dari sebagian populasi yang lebih besar (paling umum).
Masukkan Data
Pisahkan dengan koma, spasi, tab, titik koma, atau enter. Karakter non-angka akan diabaikan.
8 nilai valid
Rata-rata (Mean)
18
Median
18.5
Standar Deviasi (ฯƒ)
5.2372
Varians (ฯƒยฒ)
27.4286
Rincian Statistik
Jumlah Data (n)8
Jumlah Total144
Minimum10
Maksimum23
Range13
Modus23 (ร—3)
Jumlah Kuadrat Deviasi192
Koefisien Variasi29.0957%
Standard Error of Mean1.8516
Sebaran & Kuartil
Kuartil 1 (Q1)15
Kuartil 2 (Q2 / Median)18.5
Kuartil 3 (Q3)23
IQR (Q3 - Q1)8
Formula yang Dipakai
ฯƒ = โˆš( ฮฃ(xแตข - xฬ„)ยฒ / (n - 1) )
xฬ„ = ฮฃxแตข / n
Varians = ฯƒยฒ
di mana n = 8, pembagi = 7
Distribusi Data
224xฬ„1023ฮผ=1840Histogram nilai dengan garis vertikal menunjukkan mean (biru) dan ยฑ1ฯƒ (jingga).
Cara Membaca Hasil
Sampel vs Populasi - mana yang dipakai?
Gunakan Sampel (n-1) jika data adalah subset dari populasi yang lebih besar - ini paling sering. Gunakan Populasi (n) hanya jika Anda yakin data mencakup seluruh anggota populasi yang sedang diteliti. Pembagi n-1 disebut "Bessel correction" dan memberi estimasi varians yang tidak bias.
Apa arti standar deviasi?
Standar deviasi mengukur seberapa jauh data tersebar dari rata-rata. ฯƒ kecil berarti data berkumpul rapat di sekitar mean; ฯƒ besar berarti data tersebar luas. ฯƒ dalam satuan yang sama dengan data aslinya.
Aturan Empiris (68-95-99.7)
Untuk distribusi yang mendekati normal: ~68% data berada dalam ยฑ1ฯƒ dari mean, ~95% dalam ยฑ2ฯƒ, dan ~99.7% dalam ยฑ3ฯƒ. Aturan ini hanya berlaku jika data terdistribusi normal.
Kapan pakai median, bukan mean?
Gunakan median jika data condong (skewed) atau ada outlier ekstrem. Median tidak terpengaruh nilai ekstrem, sedangkan mean bisa tertarik ke arah outlier. Contoh: data pendapatan biasanya lebih baik dilaporkan dengan median.
Kalkulator ini untuk keperluan edukasi dan analisis cepat. Untuk analisis statistik formal, gunakan software seperti R, Python (NumPy/SciPy), SPSS, atau konsultasi dengan ahli statistik.

Informasi kalkulator

Cara menggunakan kalkulator ini

  1. Pilih mode input: CSV (angka dipisahkan koma), satu angka per baris, atau tabel frekuensi (nilai dan frekuensinya).
  2. Tempel atau ketik data Anda. Contoh CSV: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25.
  3. Pilih jenis sampel: Sample (n-1, Bessel's correction) jika data adalah sampel dari populasi, atau Population (n) jika seluruh populasi.
  4. Klik Hitung untuk mendapatkan mean, median, modus, varians, standar deviasi, kuartil Q1/Q3, dan IQR.
  5. Periksa histogram untuk melihat distribusi data dengan garis vertikal mean dan band 1-sigma di sekitarnya.
  6. Tips: jangan campur satuan dalam satu dataset (kg dengan gram); buang outlier ekstrem hanya jika ada dasar metodologis.

Standar Deviasi Sampel dan Populasi

s = sqrt( Sigma(x_i - x_bar)^2 / (n - 1) ) ; sigma = sqrt( Sigma(x_i - mu)^2 / N )
  • x_i = nilai data ke-i
  • x_bar = rata-rata sampel; mu = rata-rata populasi
  • n = jumlah data sampel; N = jumlah data populasi
  • s = standar deviasi sampel (memakai n-1 / koreksi Bessel)
  • sigma = standar deviasi populasi (memakai N)

Varians adalah kuadrat dari standar deviasi. IQR = Q3 - Q1, lebih tahan terhadap outlier dibanding standar deviasi.

Contoh: Standar deviasi nilai ujian 7 siswa

Diketahui:
  • Data: 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
  • Mode: Sample (n - 1)
Langkah:
  1. Hitung mean: (70+75+80+85+90+95+100) / 7 = 595 / 7 = 85.
  2. Hitung deviasi kuadrat: (-15)^2, (-10)^2, (-5)^2, 0^2, 5^2, 10^2, 15^2 = 225, 100, 25, 0, 25, 100, 225.
  3. Jumlah deviasi kuadrat: 225+100+25+0+25+100+225 = 700.
  4. Varians sampel: 700 / (7 - 1) = 700 / 6 = 116,67.
  5. Standar deviasi sampel: sqrt(116,67) = 10,80.

Hasil: Mean 85, varians 116,67, standar deviasi sampel kurang lebih 10,80 poin.

Pertanyaan yang sering diajukan

Kapan pakai n-1 dan kapan pakai n?
Pakai n-1 (Sample) jika data adalah sampel acak dari populasi yang lebih besar dan Anda ingin estimator tak bias untuk varians populasi. Pakai n (Population) hanya jika Anda benar-benar memiliki seluruh anggota populasi, misalnya nilai seluruh siswa di satu kelas yang menjadi objek studi. Default di statistika inferensial adalah n-1.
Apa beda standar deviasi dengan varians?
Varians adalah rata-rata kuadrat deviasi dari mean, sedangkan standar deviasi adalah akar kuadrat varians. Standar deviasi memiliki satuan sama dengan data asli sehingga lebih mudah diinterpretasikan, sementara varians memiliki satuan kuadrat. Keduanya mengukur sebaran data.
Mengapa nilai standar deviasi nol?
Standar deviasi nol terjadi hanya jika semua data identik, sehingga tidak ada sebaran sama sekali. Jika hasilnya nol di kalkulator Anda padahal data tidak identik, periksa kemungkinan typo, data terpotong, atau salah parsing pemisah desimal.
Apakah outlier memengaruhi standar deviasi?
Ya, sangat memengaruhi karena formula mengkuadratkan selisih dari mean. Satu nilai ekstrem dapat menggandakan standar deviasi. Untuk dataset dengan outlier kuat, gunakan IQR atau median absolute deviation (MAD) sebagai ukuran sebaran yang lebih robust.
Apa arti band 1-sigma di histogram?
Band 1-sigma menandai interval mean plus minus satu standar deviasi. Untuk distribusi normal, sekitar 68 persen data jatuh di band ini, 95 persen di band 2-sigma, dan 99,7 persen di band 3-sigma (aturan empiris 68-95-99,7). Aturan ini hanya berlaku ketat untuk distribusi mendekati normal.

Terakhir diperbarui: 11 Mei 2026

Kalkulator Terkait

๐ŸคฐMasa Subur
KESEHATAN

Kalkulator Masa Subur dan Jenis Kelamin

Hitung masa subur Anda berdasarkan siklus menstruasi dan prediksi jenis kelamin bayi menggunakan metode Shettles.

Buka Kalkulator โ†’
๐Ÿ“…Konversi Hijriah
AGAMA ยท SOSIAL

Kalkulator Konversi Kalender Hijriah dan Masehi

Konversi tanggal antara kalender Hijriah (Islam) dan Masehi (Gregorian) dengan mudah dan akurat.

Buka Kalkulator โ†’
๐Ÿ”Meta Description
MARKETING

Kalkulator Meta Description

Cek dan optimasi panjang meta description untuk SEO. Pastikan meta description Anda sesuai standar Google.

Buka Kalkulator โ†’