x²
Kalkulator Persamaan Kuadrat
Selesaikan ax²+bx+c=0 dengan rumus kuadrat. Visualisasi parabola, vertex, dan rumus Vieta.
MATEMATIKAKalkulator Persamaan Kuadrat menyelesaikan ax²+bx+c=0 menggunakan rumus kuadrat (abc).
Menampilkan akar real atau kompleks, langkah penyelesaian, vertex parabola, dan visualisasi grafik SVG. Mendukung rumus Vieta dan analisis diskriminan.
Kalkulator Persamaan Kuadrat
Selesaikan ax² + bx + c = 0 — tampilkan akar, langkah, puncak parabola, dan grafik.
Referensi
Rumus Kuadrat (ABC)
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
Berlaku untuk semua persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Tanda ± menghasilkan dua akar sekaligus.
Arti Diskriminan (D = b² − 4ac)
| Kondisi | Jenis Akar | Grafik |
|---|---|---|
| D > 0 | Dua akar real berbeda (x₁ ≠ x₂) | Parabola memotong sumbu-x di dua titik |
| D = 0 | Satu akar kembar (x₁ = x₂) | Parabola menyinggung sumbu-x di satu titik |
| D < 0 | Dua akar kompleks (bilangan imajiner) | Parabola tidak memotong sumbu-x |
Tips Pemfaktoran (untuk a = 1)
- Cari dua bilangan p dan q sehingga p + q = b dan p × q = c
- Bentuk faktor: (x + p)(x + q) = 0, maka x = −p atau x = −q
- Contoh: x²−5x+6=0 → cari p,q: p+q=−5, p×q=6 → p=−2, q=−3
- Hasil faktor: (x−2)(x−3)=0 → x=2 atau x=3
- Gunakan rumus ABC jika koefisien tidak bulat atau tidak mudah difaktorkan
Rumus Vieta (Hubungan Akar dan Koefisien)
x₁ + x₂ = −b/a
Jumlah kedua akar
x₁ × x₂ = c/a
Hasil kali kedua akar
(x₁−x₂)² = D/a²
Selisih kuadrat kedua akar
x₁² + x₂² = (b²−2ac)/a²
Jumlah kuadrat akar