xⁿ

Kalkulator Pangkat, Akar, dan Logaritma

Hitung pangkat (eksponen), akar kuadrat/kubik, logaritma, dan konversi notasi ilmiah. Lengkap dengan rumus dan tabel referensi.

MATEMATIKA

Kalkulator Pangkat, Akar, dan Logaritma adalah alat matematika lengkap untuk menghitung operasi eksponen dan turunannya.

Empat mode: pangkat (aⁿ termasuk desimal dan negatif), akar (akar kuadrat, kubik, dan ke-n), logaritma (log₁₀, ln, log₂, dan basis custom), serta konversi notasi ilmiah. Setiap perhitungan dilengkapi langkah penyelesaian, verifikasi balik, dan tabel referensi.

Kalkulator Pangkat, Akar & Logaritma

Hitung pangkat, akar ke-n, logaritma, dan konversi notasi ilmiah lengkap dengan langkah penyelesaian.

Hitung nilai b^n. Mendukung eksponen negatif, desimal, dan hasil besar/kecil dalam notasi ilmiah.

Informasi kalkulator

Cara menggunakan kalkulator ini

  1. Pilih mode operasi: Pangkat, Akar, Logaritma, atau Notasi Ilmiah.
  2. Untuk Pangkat: masukkan basis (a) dan eksponen (n). Eksponen boleh negatif (contoh: -2) atau desimal (contoh: 0,5).
  3. Untuk Akar: masukkan bilangan dan indeks akar (2 untuk akar kuadrat, 3 untuk akar kubik, n untuk akar pangkat n).
  4. Untuk Logaritma: pilih basis (10, e, 2, atau custom) lalu masukkan numerus (bilangan yang dicari logaritmanya, harus > 0).
  5. Klik Hitung untuk melihat hasil beserta langkah penyelesaian dan verifikasi balik.
  6. Manfaatkan tabel referensi pangkat/log untuk validasi cepat hasil hitungan.

Operasi Pangkat, Akar, dan Logaritma

Pangkat: a^n = a x a x ... x a (n kali). Akar: ⁿ√a = a^(1/n). Logaritma: log_b(x) = y berarti b^y = x.
  • a = basis bilangan
  • n = eksponen (boleh bilangan bulat, negatif, atau pecahan)
  • b = basis logaritma (10 untuk log umum, e ≈ 2,71828 untuk ln, 2 untuk log biner)
  • x = numerus, harus bernilai positif

Sifat penting: a^(-n) = 1/a^n, a^(m/n) = ⁿ√(a^m), log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y).

Contoh: Menghitung 2^10, akar kubik dari 125, dan log₁₀(1000)

Diketahui:
  • Pangkat: basis 2, eksponen 10
  • Akar: bilangan 125, indeks 3
  • Logaritma: basis 10, numerus 1000
Langkah:
  1. Pangkat: 2^10 = 2 x 2 x 2 x ... (10 kali) = 1.024.
  2. Akar kubik: cari bilangan yang jika dipangkatkan 3 menghasilkan 125. 5^3 = 125, jadi ³√125 = 5.
  3. Logaritma: log₁₀(1000) = pangkat berapa dari 10 yang menghasilkan 1000? 10^3 = 1000, jadi hasilnya 3.

Hasil: Hasil: 2^10 = 1.024; ³√125 = 5; log₁₀(1000) = 3.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa beda log dan ln?
Log (atau log₁₀) adalah logaritma berbasis 10, biasa dipakai dalam sains dan teknik. Ln (natural log) berbasis e ≈ 2,71828, banyak dipakai dalam kalkulus, statistika, dan fisika. Hubungan konversi: ln(x) = log(x) / log(e) atau log(x) = ln(x) / ln(10).
Bagaimana menghitung pangkat negatif dan pecahan?
Pangkat negatif berarti kebalikan: a^(-n) = 1/a^n, jadi 2^(-3) = 1/8 = 0,125. Pangkat pecahan setara dengan akar: a^(1/n) = ⁿ√a, jadi 16^(1/2) = 4, dan 8^(1/3) = 2. Kombinasi seperti a^(m/n) berarti ⁿ√(a^m).
Kenapa logaritma dari nol atau bilangan negatif tidak terdefinisi?
Logaritma log_b(x) bertanya pangkat berapa dari b yang menghasilkan x. Tidak ada pangkat real yang membuat b > 1 menghasilkan nol atau negatif, karena b^y selalu positif untuk basis positif. Karena itu domain logaritma terbatas pada bilangan positif (x > 0).
Apa itu notasi ilmiah dan kapan dipakai?
Notasi ilmiah menulis bilangan dalam bentuk a x 10^n di mana 1 ≤ |a| < 10. Misalnya 6.500.000 ditulis 6,5 x 10⁶. Notasi ini memudahkan menulis bilangan sangat besar (massa bumi) atau sangat kecil (massa elektron) dan sering dipakai dalam fisika, kimia, dan astronomi.
Apakah akar kuadrat dari bilangan negatif ada?
Dalam bilangan real tidak ada karena tidak ada bilangan real yang bila dikuadratkan menghasilkan bilangan negatif. Namun dalam bilangan kompleks didefinisikan √(-1) = i (satuan imajiner), sehingga √(-9) = 3i. Untuk kebutuhan sehari-hari (geometri, finansial), gunakan domain real saja.

Terakhir diperbarui: 11 Mei 2026

Kalkulator Terkait

📊Regresi
MATEMATIKA

Kalkulator Regresi Linear

Analisis regresi linear sederhana dengan scatter plot SVG, koefisien determinasi R², korelasi Pearson, prediksi, dan tabel residual.

Buka Kalkulator →
⏱️Durasi Antar Tanggal
MATEMATIKA

Kalkulator Durasi Antar Tanggal & Countdown

Hitung durasi antar dua tanggal (hari/minggu/bulan/tahun) dan countdown mundur ke tanggal target (event, deadline, ulang tahun). Untuk konversi jam-menit-detik dalam sehari, lihat Kalkulator Waktu.

Buka Kalkulator →
📈Persentase Kenaikan
MATEMATIKA

Kalkulator Persentase Kenaikan & Penurunan

Hitung persentase kenaikan/penurunan, nilai setelah persentase, cari nilai awal, persentase dari total, dan perubahan beruntun.

Buka Kalkulator →
↗️Vektor
MATEMATIKA

Kalkulator Vektor

Operasi vektor 2D/3D: penjumlahan, dot product, cross product, proyeksi, magnitude, unit vector, dan visualisasi SVG.

Buka Kalkulator →
📐Pythagoras
MATEMATIKA

Kalkulator Pythagoras & Segitiga

Hitung sisi segitiga dengan teorema Pythagoras, tentukan jenis segitiga, hitung luas & keliling, dan visualisasi SVG.

Buka Kalkulator →
🔷Bangun Datar
MATEMATIKA

Kalkulator Luas Bangun Datar

Hitung luas dan keliling berbagai bangun datar: persegi, segitiga, lingkaran, trapesium, belah ketupat, dan segi-n beraturan.

Buka Kalkulator →