🔢
Kalkulator Matriks Online
Hitung penjumlahan, perkalian, determinan, invers, dan transpose matriks 2×2 hingga 4×4.
MATEMATIKAKalkulator Matriks Online membantu Anda melakukan operasi aljabar linear pada matriks.
Mendukung penjumlahan, pengurangan, perkalian, determinan (cofactor expansion), invers (Gauss-Jordan), dan transpose untuk matriks berukuran 2×2 hingga 4×4.
Kalkulator Matriks
Hitung operasi matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian, determinan, invers, dan transpose untuk matriks 2×2, 3×3, atau 4×4.
Referensi Operasi Matriks
Penjumlahan & Pengurangan (A ± B)
Hanya dapat dilakukan jika A dan B berukuran sama. Setiap elemen dijumlahkan/dikurangkan pada posisi yang sama: (A±B)ᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ.
Hanya dapat dilakukan jika A dan B berukuran sama. Setiap elemen dijumlahkan/dikurangkan pada posisi yang sama: (A±B)ᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ.
Perkalian (A × B)
Elemen baris A dikalikan dengan kolom B dan dijumlahkan: (A×B)ᵢⱼ = Σₖ aᵢₖ · bₖⱼ. Perkalian matriks tidak bersifat komutatif (A×B ≠ B×A).
Elemen baris A dikalikan dengan kolom B dan dijumlahkan: (A×B)ᵢⱼ = Σₖ aᵢₖ · bₖⱼ. Perkalian matriks tidak bersifat komutatif (A×B ≠ B×A).
Determinan (det A)
Matriks 2×2: det = ad − bc. Untuk 3×3 dan 4×4 digunakan ekspansi kofaktor. Jika det = 0, matriks disebut singular dan tidak memiliki invers.
Matriks 2×2: det = ad − bc. Untuk 3×3 dan 4×4 digunakan ekspansi kofaktor. Jika det = 0, matriks disebut singular dan tidak memiliki invers.
Invers (A⁻¹)
Hanya ada jika det(A) ≠ 0. Didefinisikan sebagai A · A⁻¹ = I (matriks identitas). Kalkulator ini menggunakan eliminasi Gauss–Jordan.
Hanya ada jika det(A) ≠ 0. Didefinisikan sebagai A · A⁻¹ = I (matriks identitas). Kalkulator ini menggunakan eliminasi Gauss–Jordan.
Transpose (Aᵀ)
Baris dan kolom ditukar: (Aᵀ)ᵢⱼ = aⱼᵢ. Sifat: (Aᵀ)ᵀ = A, (AB)ᵀ = BᵀAᵀ.
Baris dan kolom ditukar: (Aᵀ)ᵢⱼ = aⱼᵢ. Sifat: (Aᵀ)ᵀ = A, (AB)ᵀ = BᵀAᵀ.
Matriks 2×2: A = [[a,b],[c,d]]
det(A) = ad − bc
A⁻¹ = (1/det) · [[d,−b],[−c,a]]