๐Ÿ“ˆ

Kalkulator Grafik Fungsi

Gambar grafik fungsi matematika (polinomial, trigonometri, eksponensial). Plot hingga 3 fungsi sekaligus.

MATEMATIKA

Gambar grafik fungsi matematika secara visual langsung di browser.

Mendukung hingga 3 fungsi sekaligus dengan warna berbeda. Support fungsi polinomial, trigonometri, logaritma, eksponensial. Deteksi titik potong sumbu X, tabel nilai, dan 8 preset fungsi contoh.

Kalkulator Grafik

Gambar grafik hingga 3 fungsi matematika secara bersamaan. Masukkan ekspresi fungsi, atur rentang, lalu klik "Gambar Grafik".

Operator: +, -, *, /, ^ (pangkat)ย |ย Fungsi:sin, cos, tan, sqrt, abs, log, log10, exp, floor, ceil ย |ย Konstanta: pi, e

Informasi kalkulator

Cara menggunakan kalkulator ini

  1. Masukkan fungsi f(x) menggunakan sintaks standar (contoh: x^2, sin(x), 2*x+3, log(x)).
  2. Tambahkan hingga 3 fungsi sekaligus untuk membandingkan grafik (warna otomatis berbeda).
  3. Tentukan rentang sumbu X (xmin, xmax) dan biarkan sumbu Y otomatis atau tentukan manual.
  4. Klik 'Plot' untuk menggambar grafik di kanvas.
  5. Periksa titik potong sumbu X (akar fungsi) dan tabel nilai pada titik-titik kunci.
  6. Gunakan preset 8 fungsi contoh untuk eksplorasi cepat (parabola, sinus, eksponensial, dll).

Plotting fungsi 2D dan titik potong sumbu X

Titik di kanvas: (x_pixel, y_pixel) = ((x โˆ’ xmin)/(xmax โˆ’ xmin) ร— W, H โˆ’ (f(x) โˆ’ ymin)/(ymax โˆ’ ymin) ร— H)
  • f(x): fungsi yang diplot
  • xmin, xmax: rentang sumbu X
  • ymin, ymax: rentang sumbu Y
  • W, H: lebar dan tinggi kanvas dalam piksel
  • Titik potong sumbu X: solusi f(x) = 0 (akar fungsi)

Akar fungsi dapat dicari secara numerik dengan metode bisection atau Newton-Raphson. Plotter ini melakukan sampling dengan resolusi tinggi (~1000 titik) untuk kelancaran kurva.

Contoh: Plot parabola dan titik potong

Diketahui:
  • Fungsi: f(x) = xยฒ โˆ’ 4
  • Rentang X: -5 sampai 5
  • Bentuk: parabola membuka ke atas dengan titik puncak (0, -4)
Langkah:
  1. Sample 100+ titik antara -5 dan 5, hitung y untuk setiap x
  2. Konversi tiap (x, y) ke koordinat kanvas dan tarik garis
  3. Cari titik potong sumbu X: xยฒ โˆ’ 4 = 0 โ†’ x = ยฑ2
  4. Titik potong sumbu Y: f(0) = -4
  5. Tabel nilai: f(-2) = 0, f(0) = -4, f(2) = 0, f(3) = 5

Hasil: Grafik f(x) = xยฒ โˆ’ 4 memotong sumbu X di (-2, 0) dan (2, 0), serta sumbu Y di (0, -4).

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana plotter menangani fungsi diskontinu seperti tan(x)?
Fungsi tan(x) memiliki asimtot vertikal di x = ฯ€/2 + kฯ€. Plotter sering memunculkan garis vertikal palsu di titik diskontinuitas karena menyambung sample sebelum dan sesudah asimtot. Plotter berkualitas mendeteksi lompatan besar antara sample berurutan dan memutus garis. Untuk hasil terbaik, batasi rentang X agar tidak melewati asimtot.
Apa beda x^2 dan x**2 di sintaks fungsi?
Keduanya sama-sama merepresentasikan x pangkat 2 di kebanyakan plotter modern, mengikuti konvensi Python dan beberapa bahasa script. Notasi matematika tradisional memakai xยฒ. Pastikan untuk menggunakan tanda kali eksplisit (2*x bukan 2x) di plotter berbasis parser ketat. Tanda kurung wajib untuk fungsi: sin(x), bukan sinx.
Berapa banyak titik sample yang dipakai untuk plot?
Plotter web umumnya menggunakan 500-2000 titik sample per rentang plot untuk keseimbangan akurasi dan performa. Fungsi dengan osilasi cepat seperti sin(100x) butuh sampling lebih rapat atau adaptif (mengambil lebih banyak titik di area perubahan curam). Sampling adaptif dipakai oleh Desmos dan GeoGebra untuk kualitas terbaik.
Bagaimana cara menemukan akar fungsi secara numerik?
Metode bisection membagi rentang berulang sampai menemukan titik f(x) = 0 dengan toleransi tertentu. Metode Newton-Raphson lebih cepat tetapi butuh turunan f'(x): x_{n+1} = x_n โˆ’ f(x_n)/f'(x_n). Untuk fungsi yang mudah, faktorisasi atau formula akar (kuadrat: rumus abc) memberikan solusi analitik eksak.
Apakah plotter ini bisa membaca konstanta ฯ€ dan e?
Ya, plotter modern menerima pi atau ฯ€ untuk 3.14159... dan e untuk 2.71828... Contoh: sin(pi*x) atau e^x. Pastikan konstanta digunakan sebagai nilai, bukan variabel; jangan menulis 'e' sebagai variabel terpisah karena akan tabrakan dengan basis natural. Untuk derajat, konversi manual: sin(x * pi / 180).

Terakhir diperbarui: 11 Mei 2026

Kalkulator Terkait

๐ŸคฐMasa Subur
KESEHATAN

Kalkulator Masa Subur dan Jenis Kelamin

Hitung masa subur Anda berdasarkan siklus menstruasi dan prediksi jenis kelamin bayi menggunakan metode Shettles.

Buka Kalkulator โ†’
๐Ÿ“…Konversi Hijriah
AGAMA ยท SOSIAL

Kalkulator Konversi Kalender Hijriah dan Masehi

Konversi tanggal antara kalender Hijriah (Islam) dan Masehi (Gregorian) dengan mudah dan akurat.

Buka Kalkulator โ†’
๐Ÿ”Meta Description
MARKETING

Kalkulator Meta Description

Cek dan optimasi panjang meta description untuk SEO. Pastikan meta description Anda sesuai standar Google.

Buka Kalkulator โ†’