📊

Kalkulator Rumus Lemeshow (Sample Size Penelitian)

Hitung ukuran sampel minimum penelitian dengan rumus Lemeshow (1990). Menggunakan Z-score, prevalensi P, dan presisi d untuk jumlah sampel yang lebih akurat secara statistik. Cocok untuk skripsi, tesis, penelitian epidemiologi, kesehatan masyarakat, dan ilmu sosial. Mendukung 90%/95%/99% CI dan koreksi populasi finite. Termasuk perbandingan dengan rumus Slovin, Cochran, dan Krejcie-Morgan.

UJIAN

Kalkulator Rumus Lemeshow (Sample Size Penelitian)

Hitung ukuran sampel minimum penelitian menggunakan rumus Lemeshow (1990). Cocok untuk skripsi, tesis, dan penelitian epidemiologi, kesehatan masyarakat, serta ilmu sosial. Lebih ketat dari Slovin karena mempertimbangkan Z-score, prevalensi, dan presisi.

Rumus Lemeshow (1990):n = Z² × P × (1−P) / d²di mana: n = ukuran sampel  |  Z = nilai kritis (1.96 untuk 95% CI)  |  P = proporsi/prevalensi  |  d = presisi (margin of error)Untuk populasi finite, kalikan dengan faktor koreksi: n⋅N / (n + N − 1)

Kapan Menggunakan Rumus Lemeshow?

Cocok digunakan untuk:
  • Penelitian epidemiologi (estimasi prevalensi penyakit)
  • Studi kesehatan masyarakat & gizi
  • Survei prevalensi (KB, ASI eksklusif, hipertensi, dll.)
  • Skripsi/tesis yang membutuhkan justifikasi statistik kuat
  • Studi cross-sectional dengan outcome dikotom (ya/tidak)
  • Saat proporsi karakteristik populasi (P) sudah diketahui dari literatur

Lemeshow vs Slovin: Pilih yang Mana?

Perbedaan kunci:
  • Slovin — sederhana, hanya butuh N dan e. Asumsi 95% CI dan P = 0.5 implicit.
  • Lemeshow — lebih fleksibel, eksplisit menyebut Z, P, dan d. Wajib untuk jurnal kesehatan.
  • Untuk skripsi S1 deskriptif & sederhana → Slovin biasanya diterima.
  • Untuk tesis S2/S3 & jurnal terindeks Scopus → gunakan Lemeshow atau Cochran.
  • Reviewer jurnal kesehatan umumnya menolak Slovin karena tidak punya basis teori statistik formal.

Cara Menentukan Nilai P (Proporsi)

Tiga pendekatan menentukan P:
  • Dari literatur — cari penelitian sebelumnya di populasi serupa (misal Riskesdas, BPS).
  • Dari studi pendahuluan — lakukan pilot study dengan 30-50 responden.
  • Worst-case (P = 0.5) — jika benar-benar tidak tahu, gunakan 0.5 karena menghasilkan sampel maksimum.

Alternatif Rumus Lainnya

Rumus Cochran (1977)n = (Z² × p × q) / e² — secara matematis identik dengan Lemeshow untuk populasi infinite. Lebih sering dirujuk di buku metodologi sosial & pendidikan.
Tabel Krejcie & Morgan (1970)Tabel siap pakai untuk N = 10 sampai 1.000.000 pada 95% CI, P = 0.5, dan e = 5%. Praktis untuk skripsi tanpa perlu hitung manual, namun terbatas pada parameter default.
Rumus Slovin/Yamanen = N / (1 + N×e²) — paling sederhana, tapi tidak memperhitungkan Z dan P secara eksplisit. Umum digunakan untuk skripsi S1 sosial & ekonomi.
G*Power / OpenEpi / Epi InfoSoftware gratis untuk perhitungan sample size lebih kompleks (uji hipotesis, regresi, ANOVA, cohort). Direkomendasikan untuk penelitian S2/S3 dan publikasi jurnal internasional.

Referensi: Lemeshow, S., Hosmer, D.W., Klar, J., & Lwanga, S.K. (1990). Adequacy of Sample Size in Health Studies. WHO & John Wiley & Sons, Chichester. Sampel minimum hasil rumus ini sebaiknya ditambah 10-20% sebagai cadangan drop-out, non-response, atau data tidak lengkap.

Informasi kalkulator

Cara menggunakan kalkulator ini

  1. Pilih tingkat kepercayaan (Z-score). Default 1.96 untuk 95% CI - paling umum di penelitian kesehatan & sosial.
  2. Masukkan nilai proporsi/prevalensi P. Jika tidak diketahui, gunakan 0.5 (worst-case yang menghasilkan sampel maksimum).
  3. Pilih presisi d (margin of error). Default 0.05 (5%) - standar penelitian. Gunakan 0.03 untuk studi yang lebih presisi.
  4. Aktifkan toggle 'koreksi populasi finite' jika ukuran populasi diketahui dan terbatas, lalu masukkan N.
  5. Klik 'Hitung Sampel' untuk melihat sampel minimum, langkah-langkah perhitungan, dan perbandingan dengan rumus Slovin & Cochran.
  6. Tambahkan 10-20% dari hasil sebagai cadangan untuk drop-out, non-response, atau data tidak lengkap saat penelitian lapangan.

Rumus Lemeshow (1990)

n = Z^2 * P * (1-P) / d^2
  • n = ukuran sampel minimum
  • Z = nilai kritis distribusi normal (1.645 = 90% CI, 1.96 = 95% CI, 2.576 = 99% CI)
  • P = proporsi/prevalensi karakteristik populasi (0 < P < 1, default 0.5)
  • d = presisi/margin of error dalam desimal (default 0.05 = 5%)

Untuk populasi finite (terbatas dan diketahui jumlahnya), hasil dikalikan dengan faktor koreksi: n_adj = (n * N) / (n + N - 1), di mana N = ukuran populasi total. Hasil selalu dibulatkan ke atas (ceiling) karena jumlah responden tidak boleh pecahan. Lemeshow identik dengan Cochran untuk populasi infinite.

Contoh: Penelitian prevalensi Diabetes Melitus di populasi 5.000 orang dewasa

Diketahui:
  • Tingkat kepercayaan: 95% (Z = 1.96)
  • Prevalensi DM nasional (dari Riskesdas): P = 0.10 (10%)
  • Presisi yang diinginkan: d = 0.05 (5%)
  • Populasi target: N = 5.000 (finite)
Langkah:
  1. Hitung sampel populasi infinite: n = (1.96)^2 * 0.10 * 0.90 / (0.05)^2
  2. n = 3.8416 * 0.09 / 0.0025 = 0.3457 / 0.0025 = 138.30
  3. Dibulatkan ke atas: n = 139 responden
  4. Terapkan koreksi finite (karena N diketahui): n_adj = (138.30 * 5000) / (138.30 + 5000 - 1)
  5. n_adj = 691.500 / 5137.30 = 134.60
  6. Dibulatkan ke atas: n_adj = 135 responden

Hasil: Sampel minimum = 135 responden. Tambahkan 10-20% cadangan drop-out -> targetkan 149-162 responden saat pengumpulan data lapangan.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa beda Lemeshow dengan Slovin? Kapan harus pakai yang mana?
Slovin (n = N/(1+Ne^2)) lebih sederhana, hanya butuh ukuran populasi dan margin of error. Lemeshow lebih ketat karena eksplisit menyebut Z-score (tingkat kepercayaan) dan P (proporsi/prevalensi). Untuk skripsi S1 deskriptif sosial/ekonomi, Slovin biasanya diterima. Untuk tesis S2/S3 atau jurnal kesehatan terindeks Scopus, gunakan Lemeshow atau Cochran karena reviewer sering menolak Slovin yang dianggap kurang punya basis statistik formal.
Bagaimana cara menentukan nilai P (proporsi) jika belum tahu prevalensinya?
Ada tiga pendekatan: (1) Cari di literatur penelitian sebelumnya pada populasi serupa (Riskesdas, SDKI, BPS untuk konteks Indonesia). (2) Lakukan studi pendahuluan (pilot study) dengan 30-50 responden untuk estimasi awal. (3) Gunakan P = 0.5 sebagai worst-case karena P*(1-P) maksimum di P=0.5, sehingga menghasilkan sampel terbesar dan paling konservatif. Banyak skripsi menggunakan P=0.5 jika benar-benar tidak ada data awal.
Kapan perlu pakai koreksi populasi finite?
Gunakan koreksi finite jika rasio n/N >= 5% (sampel lebih dari 5% populasi). Jika populasi sangat besar (N > 10.000) atau tidak terbatas, koreksi finite hampir tidak mengubah hasil sehingga bisa diabaikan. Contoh: penelitian di satu desa (N = 500) wajib pakai koreksi, tapi survei nasional via online (populasi pengguna internet jutaan) tidak perlu.
Kenapa Z = 1.96 sering jadi default untuk 95% CI?
Nilai 1.96 adalah z-score pada distribusi normal standar di mana 95% area berada di antara -1.96 dan +1.96. Artinya kita 95% yakin bahwa estimasi dari sampel akan jatuh dalam rentang +/- presisi (d) dari nilai populasi sebenarnya. 95% CI adalah konvensi standar di hampir semua jurnal ilmiah, baik kesehatan, sosial, maupun ekonomi.
Apakah hasil sampel minimum Lemeshow sudah cukup untuk penelitian lapangan?
Hasil rumus Lemeshow adalah sampel MINIMUM untuk mendapatkan presisi yang diinginkan. Untuk penelitian lapangan, tambahkan 10-20% sebagai buffer drop-out, non-response, kuesioner tidak lengkap, atau data outlier yang harus dibuang. Jadi jika hasil hitung n = 100, targetkan pengumpulan 110-120 responden. Untuk penelitian longitudinal (multi-waktu) tambahkan lebih banyak karena attrition lebih tinggi.

Sumber & referensi

Terakhir diperbarui: 23 Mei 2026

Kalkulator Terkait

🏃Jasmani Polri
UJIAN

Kalkulator Jasmani Polri 2025 & 2026 (Hitung Nilai Tes Polri)

Hitung nilai tes jasmani Polri 2025 dan 2026 berdasarkan standar terbaru: lari 12 menit (Cooper), pull-up/chinning, sit-up, push-up, dan shuttle run. Konversi waktu/repetisi ke nilai akhir per komponen dan total skor kelulusan.

Buka Kalkulator →
📝UTBK SNBT
UJIAN

Kalkulator Estimasi Nilai UTBK SNBT

Estimasi skor UTBK SNBT 2026 berdasarkan jumlah jawaban benar per subtes TPS dan TKA (Saintek/Soshum).

Buka Kalkulator →
🎓IP Semester
UJIAN

Kalkulator IP Semester & IPK

Hitung Indeks Prestasi Semester (IPS) dan IPK kumulatif. Predikat kelulusan otomatis.

Buka Kalkulator →
🎖️Akademik Polri
UJIAN

Kalkulator Akademik Polri (CAT)

Simulasi skor tes akademik CAT Polri (TWK, TIU, TKP), nilai akhir seleksi, dan target skor per jalur.

Buka Kalkulator →
🎓GPA / IPK
UJIAN

Kalkulator GPA / IPK

Hitung IPK/GPA dengan berbagai skala penilaian, target IPK, konversi nilai internasional, dan simulasi semester.

Buka Kalkulator →
🎓GPA
ACADEMIC

GPA Calculator

Calculate cumulative, weighted, and target GPA on the US 4.0 scale with letter or percentage grades.

Buka Kalkulator →